第三百三十六章 邀請(1/2)
“代數(shù)拓撲和微分拓撲無疑是拓撲學當中最有意義的?”何外爾咀嚼著這句話,不由得點點頭:“有點意思只不過,你居然敢對拓撲學整個進行評判?”
“我是以一個算家的身份,在這個領域做出我自己的判斷。”王崎不卑不亢。
“我在代數(shù)拓撲,確實是有一些問題的。”何外爾道:“你的思路,似乎更夠指向群論和環(huán)論……啊,不好意思,這個是我最先想到的。我和我的同門曾在這個領域進行了很久的研究,所以我最先想到的是這個。”
王崎點點頭,心中卻是微微有些驚訝。
在只有模糊思路的情況下,居然能夠猜測這個理論的方向嗎……
上同調代數(shù)出自代數(shù)拓撲,但是應用上卻又高于代數(shù)拓撲。它不僅本身是數(shù)學發(fā)展的里程碑,更能夠滲透到許多數(shù)學領域,推動數(shù)學的整體前進。
這種強而有力的學術思路,將會在群論、環(huán)論、代數(shù)論等許多個領域產生及其重要的作用。
而由此而生的數(shù)學工具,最終又指向物理的領域。
其中最顯著的成就,就是揭示規(guī)范場論的對稱結構。
而眾所周知,在算主與太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的時代,何外爾曾經(jīng)在歸一盟呆過相當長的一段時間。他對著天歌行的體系也有著相當?shù)牧私猓胍樦惶熳鸬乃悸罚瓿伞敖y(tǒng)一場”的理論。
但是,他失敗了。他當時從天歌天元組的電場、磁場概念入手,企圖將之換成電磁勢與與相對應的高階反對稱張量,然后將之加到引力的動量―能量―靈力張量上,用純粹算學的手段導出場方程。
只是,這位萬法門的高階修士不僅忽略了自己算式的具體意義,忽略了自己算式根本沒有構建的可能性,也不幸的選擇了最難的方向。在天元式超過四階之后,就連“靈能守恒”【靈力―能量守恒】都失去的效力這顯然與現(xiàn)階段的所有理論都矛盾。最終,何外爾放棄了這個錯誤的理論。
但是,這個思路是正確的。
王崎知曉,只要上同調代數(shù)推動了群論的進一步發(fā)展之后,就可以將何外爾當年的算式當中的規(guī)范群推廣到非規(guī)范群,引出一個有實際意義的算學模型也就是后面強弱電統(tǒng)一的標準模型,地球上的楊-米爾斯理論的基礎。
很近的一步之遙。
何外爾當年就是因為對于抽象代數(shù)的認識,所以才提出這樣的理論。而他又因為這樣的理論,與自己的同門艾若澈在這個方向上努力鉆研過。
準確來說,王崎今天走的路,也是在這位前輩的基礎之上。(
王崎回答道:“這確實是一個很好的方向。不過,我覺得我暫時還不能思考這方面的具體問題。”
何外爾道:“是對……形而上代數(shù)這一塊不感興趣?”
王崎搖搖頭:“這是‘酒水、酒杯、小矮桌’的問題。”
何外爾一震,眼神當中露出異樣的光芒:“哦?‘酒水’‘酒杯’‘小矮桌’?你這是要代替哪些概念?”
坐在趙清潭身邊的一個修士有些不解:“這是什么問題啊?何前輩還有王崎他們……這是要喝酒?開酒會?趙師兄你怎么了?”
趙清潭低聲道:“這是一段算門公案啊……當初,算主初掌歌庭,主研數(shù)論,十年只談數(shù)域。十年后,算主方論幾何,讀幾何書,窮畫天法。又三年,算主曰;點線面乃酒水酒杯小矮桌,幾何命題,概莫如是……”
“這都是什么跟什么啊……”這個修士之平民出身,天賦也不算很高,也是最近拼死拼活踏破天關,對于這一段公案并不是很了解,。
師承與歌庭派相關的趙清潭低聲道:“算主曾研究過幾何。那句話就是他對幾何的理解。畫天五法固然是幾何的基礎,但是,四萬年前的幾何神君并沒有定義什么是‘點’、什么是‘線’,什么是‘面’。在古老數(shù)家的眼中,這些真理都是不言自明的。但是算主看來,并不是這樣,點線面也是需要嚴格的算學意義的。在他看來,畫天法還有幾何書當中的‘點線面’,根本就沒有定義,換成‘酒水酒杯小矮桌’也沒有問題。”
“為什么是酒水酒杯小矮桌?”
“興許希門主當時就是想要晚上喝兩杯呢?”趙清潭盯著王崎和何外爾,口里不斷的說道:“完了……完了……就算你真的想做這種事,也不需要當面說出來啊……”
那個元神期修士依舊很好奇:“這話有什么問題嗎……”
問題大了去了……
趙清潭幾乎是擠出聲音來的:“王崎這就等于再說,歌庭派對于環(huán)論這些概念,也沒有明確的定義這就是在說歌庭派從根子上就不行。”
何外爾也沒有料到王崎的口氣居然這么大。他沉吟片刻,問道:“能說說你的想法嗎?”
“我并不是說諸位前輩的理論有問題,而是說,諸位前輩的有些概念,在引入新的體系之后,邊界就顯得模糊了。”王崎先是糾正了一點,然后說道:“希前輩初掌歌庭的時候,主研數(shù)論,曾有一個類域論的成果,我也在思考如何將通上同調將類域論整個清晰的展示出來,并繼續(xù)推廣。現(xiàn)在……”
王崎說的,也正是同調代數(shù)最著名的運用之
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