第005章 來自IMO的題(1/2)
這一節課是數學課。
梁川坐在倒數第一排,他的大黑傘,則是掛在窗戶上。
“哎呦,怎么還有一把傘?”數學老師一進教室就看到了大黑傘,不由問道,“這是同學們看我講課太辛苦,要送給我的禮物嗎?老師真的是太感動了,不過老師不能收,你們的好意,老師只能心領了。”
“老師你就別自作多情了。”第一排,宋漣的同桌無情的打擊道,“那根本不是你的禮物,是梁川說今天下雨,特意帶來的。”
“下雨?”數學老師扭頭看了看窗外,“我好像看到了一坨怒放的驕陽,同學們告訴我,是我看錯了嗎?”
“老師你沒看錯,就是大晴天。”
“老師不要懷疑自己,你沒瘋,是梁川瘋了。”
“今天不可能下雨的,真不知道梁川發什么神經。”
同學們紛紛說道。
“好了同學們,下不下雨,這個問題就讓老天去操心吧。”數學老師走上講臺,拿起一根粉筆,“同學們,我昨天看到一道很有意思的題目,寫下來給大家看看。”
數學老師字還挺漂亮:求最小實數m,使得對一切實數a,b,c都成立不等式|ab(a2—b2)+bc(b2—c2)+ca(c2—a2)|≤m(a2+b2+c2)2
“同學們,我在三班的時候也出了這道題,你們猜猜有幾個做對的?”寫完后,數學老師把粉筆往講臺上一丟,也不等同學們解答,自己就拋出了答案,“碩大的三班,同學能把這道題做出來的只有五個!”
“什么?三班只有這么點人做出來?”
“我去,這是人類能解出來的題目嗎?”
“老數這是吃錯藥了吧,搞這么難的題,高考肯定不會考。”
這題目的彪悍戰績一出,立即把小伙伴們給嚇了一跳。
“哈哈,同學們,上次考試你們班全年級排名第一,你們是不是就以為自己學的很好了?就可以飄了?”數學老師坐在講臺上,看著講臺下那些抓耳撓腮的同學,笑瞇瞇的道,“年級第一算什么,有本事把這道題給我解決了!我可告訴你們,年級第三的班級都有五個人做了出來,你們要是不超過這個數,那可有點丟人喲。”
“這應該是imo的題目,”宋漣盯著那道題看了會,得出一個結論,“我沒事的時候看過imo,有道題和這個很像。”
“我去,拿imo給我們做,老數瘋了嗎!”同桌驚呼。
“宋漣,你還挺見多識廣嘛,沒錯,就是imo。”聽到宋漣的話,數學老師也不掩飾,“不過這只是imo的入門題,對普通學生來說有難度,但也不是不可挑戰,宋漣,你上次考試數學可是全班第一,別人我不做要求,但是你,可不要讓我失望。”
“我試試。”宋漣也不敢打包票,這可是imo的題,不是真學霸,誰敢說一定能做?
這題有難度,同學們都昂頭看著黑板認真思考,但是基本上都沒有思路。
“嘿嘿,你看他們一個二個愁眉苦臉的。”梁川同桌是一個小胖子,幸災樂禍的笑了起來,“還是我們這些學渣好啊,根本不用接受這種摧殘。渣渣們,你們就束手無策吧,胖爺我再看兩章小說。”
這題目對其他同學來說,或許有些難度,但是對梁川來說,不算什么,稍一思索,便有了思路。
很明顯,這道題,需要先分解公因式,梁川拿筆在草稿紙上寫下ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ca(c2-a2)=—(a—b)(b—c)(c—a)(a+b+c).
分解完公因式了,那么接下來應該干什么呢?
很清晰的思路,設未知數,整體替換。
梁川接著寫,令a—b=x,b—c=y,c—a=z,a+b+c=s,則a2+b2+c2=(x2+y2+z2+s2)/3,那么原不等式變為m(x2+y2+z2+s2)2≥|xyzs|(x+y+z),很顯然,x+y+z=0······
在教室里,講臺絕對是一覽眾山小的絕佳圣地,坐在上面,下面哪位同學有些小動作都能夠一覽無余。
數學老師翹著二郎腿,突然發現梁川在低頭書寫。
整個班級的同學都在盯著黑板呢,梁川這么一寫字,特別顯眼。
“難道他在解這道題?”數學老師腦海里冒出這樣一個想法。
“不,怎么可能,宋漣現在都沒思路,他怎么可能會做,怕是連題目都看不懂吧。”下一刻,數學老師立即推翻了自己的想法,梁川每次考試都以絕對優勢倒數第一,這種題他怎么可能會做?
“可他到底在寫什么?”看著梁川的神情比較專注,數學老師有些狐疑。
“哇塞,你竟然在做題?”同桌小胖子正看著小說,無意中一抬頭,看到梁川竟然在演算,頓時吃了一驚,“你沒發燒吧?”
“無聊,做著玩玩。”梁川隨口道。
“還做著玩玩,說的好像你會做一樣。”小胖子對梁川伸出了一根中指,“這比裝的,太生硬了,差評!”
“我好像是會做的。”
“都說了,別裝了,這比很生硬的,
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