涼亭，一堂講解課正在進(jìn)行，為宇文溫送來(lái)資料的陳婤，聽(tīng)修煉“數(shù)學(xué)神功”略有小成的尉遲明月講課，尉遲明月所說(shuō)內(nèi)容，就是“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”。
    數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
    要進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，需要搜集各類資料、數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行整理、分組，在各項(xiàng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)資料歸納出的規(guī)律性，對(duì)總體進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)。
    尉遲明月把數(shù)理統(tǒng)計(jì)的作用吹得天上有、地上無(wú)，陳婤不信。
    陳婤認(rèn)為，學(xué)好一般的算術(shù)就足夠了，何必學(xué)什么玄之又玄的“概率論”和“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，尉遲明月急切間說(shuō)不了太多大道理，便針對(duì)陳婤的看法進(jìn)行反駁。
    思考片刻，尉遲明月提了個(gè)問(wèn)題：
    某列車在某鐵道上行駛，從甲地到乙地時(shí)，因?yàn)橐獣?huì)車，所以速度慢，平均時(shí)速三十里，從乙地到甲地時(shí)，不需要會(huì)車，所以速度快，平均時(shí)速六十里。
    那么，該列車在該鐵道上往返的平均時(shí)速是多少？
    陳婤想了想，答道：“平均時(shí)速四十五里。”
    尉遲明月?lián)u搖頭：“錯(cuò)，是平均時(shí)速四十里。”
    陳婤不服：“這不對(duì)吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五么？如何算得四十來(lái)？”
    尉遲明月回答：“你算的是算術(shù)平均數(shù)，然而，平均數(shù)并不只有算術(shù)平均數(shù)，還有幾何平均數(shù)、倒數(shù)平均數(shù)等，方才那個(gè)問(wèn)題，要用倒數(shù)平均數(shù)來(lái)算...”
    “倒數(shù)平均數(shù)適用于計(jì)算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，這道題應(yīng)該是先把兩個(gè)數(shù)倒過(guò)來(lái)，計(jì)算出和之后，再...算式是這樣...”
    尉遲明月在紙上寫(xiě)了算式：2 /(1/30 + 1/60)=40
    “這個(gè)問(wèn)題，必須用倒數(shù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算，不然，若鐵路管理者按算術(shù)平均數(shù)來(lái)決策的話，會(huì)出現(xiàn)許多難以解釋的問(wèn)題。”
    陳婤琢磨了一下，恍然大悟：“原來(lái)如此，那幾何平均數(shù)又是什么呢？”
    尉遲明月不急著回答，又問(wèn)了個(gè)問(wèn)題：“假設(shè)我們有一筆五年期存款，本金為十萬(wàn)錢（十萬(wàn)文，即一百貫），存在銀行或柜坊，其每年的利率是變動(dòng)的...“
    她提筆在紙上寫(xiě)，邊寫(xiě)邊說(shuō)：“假設(shè)，年利率為：1%、9%、6%、2%、15%...”
    “現(xiàn)在，我們想要算平均年利率，并據(jù)此計(jì)算五年后本金和利息的總和，那么該怎么算呢？”
    這道應(yīng)用題，陳婤知道如何算，她一邊說(shuō)一邊提筆寫(xiě)算式：“用本金連續(xù)乘以每年的...”
    “所以計(jì)算過(guò)程是：100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。”
    尉遲明月點(diǎn)點(diǎn)頭，又說(shuō)：“還有另外一種方法來(lái)算，你知道么？”
    陳婤想了想：“呃..用平均值？”
    她見(jiàn)對(duì)方點(diǎn)頭，于是提筆寫(xiě)另一個(gè)算式：“我們應(yīng)該‘平均’這五年的利率...“
    “若寫(xiě)成算式，應(yīng)該是(0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15)÷ 5 =0.066 ，也就是6.6%...”
    陳婤拿起一個(gè)新式乘方計(jì)算器（手搖式），搖起來(lái)：“然后我們將平均利率代入復(fù)利計(jì)算公式：100000×(1.066^ 5 - 1)+ 100000 = 137653.11...哎？怎么...怎么多了七百...七百余文？”
    她放下計(jì)算器，疑惑的看著尉遲明月。
    “你也發(fā)現(xiàn)不對(duì)了吧？問(wèn)題出在哪里呢？”尉遲明月先問(wèn)后答，“這種算法犯了一個(gè)常見(jiàn)的錯(cuò)誤：把加法操作應(yīng)用于相乘過(guò)程，得出的結(jié)果當(dāng)然不準(zhǔn)。”
    尉遲明月說(shuō)完，又拿出一張紙開(kāi)始列算式：“那么，我們?cè)囋囉脦缀纹骄鶖?shù)計(jì)算平均年利率...“
    “1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042”
    “將結(jié)果開(kāi)5次方根，那就得到幾何平均數(shù)....”
    尉遲明月用一臺(tái)新式開(kāi)根號(hào)計(jì)算器（手搖式）計(jì)算，搖了一會(huì)，算得結(jié)果為：1.064805657，約為1.0648。
    再搖起那臺(tái)乘方計(jì)算器：“我們將這個(gè)幾何平均數(shù)代入復(fù)利計(jì)算公式：100000 ×(1.0648 ^ 5 - 1)+ 100000 = 136883.70“
    “看看，這不就和逐年計(jì)算所得的結(jié)果一樣么。”
    陳婤仔細(xì)的看了許久，最后恍然大悟：“原來(lái)如此！”
    陳婤經(jīng)常往日興昌銀行存錢，基于對(duì)日興昌的絕對(duì)信任，她都是讓業(yè)務(wù)員給出存款到期后本金加利息的總和，所以，不清楚具體的平均數(shù)算法。
    尉遲明月笑道:“所以呀，不能一看到‘平均’二字，就簡(jiǎn)單的將數(shù)據(jù)相加然后除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，那樣算出來(lái)的是算術(shù)平均值，而許多地方要用的是幾何平均值，或者倒數(shù)平均值。”
    “這都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)里的名詞和算法，雖然尋常人日常不太用得著，但是，用來(lái)做買賣卻是如虎添翼。”
    一直在旁邊