九月一日，無論是在中國還是在美國，都是一個重大的日子，那就是開學第一天。所不同的是，美國這邊并沒有什么太多的手續，基本上入學手續在報道的時候就已經辦完了，所以開學就意味著正式的課程開始了。
    作為普林斯頓最核心的課程的數學，自然是重中之重，所以第一天開始，數學系的正式課程便已經開始了。
    大二的數學課程，重點在于數學分析課程，即微分和偏微分課程，這是近現代數學問題的核心計算方法和最重要的研究工具。
    普林斯頓的數學分析課程是全世界都有名的，與加州理工大學的微分幾何，哈佛大學的拓撲學一起，是美國數學界最頂尖的數學課程。
    數學分析，這對君信而言十分的重要，就算是以他如今的數學造詣，也是十分的在意這門課程。要知道，從希爾伯特問題來看數學的話，數學不過就被分成了四個部分，第一個部分是數學基礎，第二個部分是代數，第三個部分是幾何，而第四個部分正是數學分析。
    在數學分析中，最重要也是貫穿了整個高等數學的幾乎全部的分支的計算和研究方法，正是微積分。微積分有多重要，就此可見一般。
    從其他角度來看，微積分也是研究化學、物理學最重要的手段和工具。當然，在研究物理和化學的過程中，雖然更為重要的是偏微分，然而微積分卻是所有數學分析的基礎，如果不懂的微積分，或者更為苛刻的是，如果微積分的功底不扎實，那么就不可能在數學和化學上取得成就。
    所以對數學分析這門學科，君信可是真的重視的不能再重視了。
    普林斯頓的數學系教授們從來不會照本宣科的看著講義和課本進行教學，這個和中國國內的高中數學老師最為相似，他們也從來不會照本宣科的讀著課本和講義，他們講課的內容從來都是以課本作為基礎，發散開來作為講課的真正內容。
    普林斯頓的教授們也是一樣，他們講課從來不會去看課本，因為這在他們看來，課本上的內容太過淺顯了。前世的時候，普林斯頓大學數學系教授-威廉-蒂莫西-高爾斯教授就經常說，課本上的內容太簡單了，以至于哈佛的那幫孩子們一看就懂了，沒有什么可講的。
    雖然現在的高爾斯教授也就和君信差不多大，二十歲左右的樣子，還沒有從他的導師那里畢業，甚至還沒有從他所在的大學畢業，更不用說得到了菲爾茲獎了，之后來到普林斯頓大學數學系作為教授來上課了。
    然而高爾斯教授的說法也確實代表了普林斯頓大學數學系的教學方法確實是以拓展為主，雖然沒有格羅滕迪克在巴黎高等研究所自己邊研究便編寫教材那么夸張，不過也確實大差不離了。
    數學系的人不算很多，全部的大二學生加上君信大概一百人左右的樣子，一間稍微大一點兒的教室便能夠裝的下，然而這在美國大學里面也算是人比較多的一門科目了。
    教授微積分課程的是一位很著名的天才數學家，查理斯-費弗曼，他在12歲學完微積分，17歲畢業于馬里蘭大學，20歲拿到普林斯頓博士學位，22歲在芝加哥大學晉升正教授，29歲時（1978年）獲得菲爾茲獎。現任教于普林斯頓大學數學系，也供職于普林斯頓高等研究所。他在奇異積分算子和偏微分方程方面有著極其出色的成果，是以能夠獲得菲爾茲獎，年僅29歲。在菲爾茲獎的獲獎者中，年齡僅次于讓-皮埃爾-塞爾教授的人。塞爾教授獲得菲爾茲獎的時候，年僅27歲。
    大師的講課和其他人的講課有著明顯的區別，這在君信看來就是藝術家和匠師之間的區別，而且是最頂尖的藝術家和普通的匠師之間的區別。普通的教授或者講師在講述課程的時候，通常都是照本宣科而沒有自己的理論。然而頂級的大師在講課的時候，通常會靈光一閃，不經意之間就能傳達出一些科學前沿的研究方法和研究成果。甚至會在某些問題上提出自己的看法和質疑。
    君信是瘋狂的吸收著這個時代正處于研究最巔峰的數學家的一些研究問題的思考方法和研究方法，對于問題的成果他則有點兒不屑一顧。在他看來，數學最重要的東西不是那些成果，而是研究問題的思路。因為成果就在那里，你不去研究他還在那里，而研究思路則不然，并不是每一個人都能聆聽到大師的研究思路的，而這些思路過去了就過去了，再也不會出現。相比較之下，尤其顯得珍貴。
    其實查理斯-費弗曼的講解對于普通的學生來說不見得高明在什么地方，甚至在他們看來不見得比其他的普通的講師講得好，甚至中間加入某些自己聽不懂和看不明白的推理和計算公式，讓自己學起來更加的費事。
    不過普林斯頓大學的學生畢竟都不是那種平庸的學生，他們自然明白查理斯-費弗曼教授的研究成果，自然對他加入到推理中的公式的研究更加的注意了，就算有什么不明白的地方，也是先記下來，然后尋找一個時間去詢問。
    “……關于這個問題他的解答我們就到這里，下面還有五分鐘左右的時間，我就不再講述下一個問題了，你們可以進行自由提問了。”
    “刷刷刷！”不到一秒鐘的時間，除了君信之