第18章 提前交卷(1/2)
幾分鐘前。
蕭然已經(jīng)在最后一道題上停滯六七分鐘了。
他確實(shí)遇到了一點(diǎn)麻煩,目前還沒(méi)有太大的進(jìn)展。
不過(guò)他也沒(méi)有太過(guò)著急,因?yàn)樗皇_@一道題了,時(shí)間卻還有二十多分鐘,應(yīng)該是夠的。
于是,他深呼了一口氣,然后閉上眼睛開(kāi)始思考。
猜出這道題的結(jié)論不難,但難的是怎么證明。
雖然簡(jiǎn)單代入幾個(gè)數(shù)寫(xiě)上幾行,給出結(jié)論,也能得一些分,但蕭然并不想就此放棄。
因?yàn)橹挥羞@次考試在140分以上,他才有可能晉級(jí),而為了確保晉級(jí),他最好能把這道題全做出來(lái)。
于是,蕭然開(kāi)始在腦中播放前世積累的奧數(shù)題庫(kù),努力搜索和這道題有丁點(diǎn)相似的題目。
可搜索了一遍過(guò)后,依舊收獲不大。
這道題的角度好像是比較刁鉆,跟往年的都不太一樣。
這讓蕭然一時(shí)有點(diǎn)發(fā)懵,暫時(shí)還沒(méi)想到很好的方法。
不過(guò),其實(shí)他可以做出這道題,只是需要引用大學(xué)的知識(shí),但不到萬(wàn)不得已,他并不想使用。
因?yàn)檫@畢竟是高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。
于是,蕭然再一次進(jìn)行了簡(jiǎn)單演算,他把1,-1,2,-2先代進(jìn)去,做一個(gè)簡(jiǎn)單羅列。
然后排成幾行。
再羅列出f(1)+f(-1),f(1)-f(1),f(2)+f(-2),f(2)-f(-2),再加減。
又是幾行。
也許是因?yàn)檫@次寫(xiě)的更加工整,看到這時(shí)出現(xiàn)的幾個(gè)數(shù)時(shí),蕭然突然覺(jué)得有點(diǎn)似曾相識(shí)起來(lái)。
蕭然知道,他肯定見(jiàn)過(guò)類似的,于是他停下了筆,開(kāi)始在腦海中擴(kuò)大范圍搜索。
終于,這一次,他有了收獲。
他靈光一閃,終于明白了為什么他覺(jué)得似曾相識(shí)。
因?yàn)榍皟商焖㈩}之余翻了翻他借的一試輔導(dǎo)書(shū),正巧有次看到過(guò)一道很有意思的題。
而那道題的內(nèi)核跟這道題好像有幾分相似。
想到這里,蕭然一下興奮起來(lái),他飛快地草稿紙上演算起來(lái),幾分鐘后,他笑了。
有門!
心中有底,蕭然立刻開(kāi)始抓緊時(shí)間在試卷上接著書(shū)寫(xiě)。
【解:……
令24a=k,12b=l,2c=m,12a=n,k、l、m、n均為正整數(shù),則:……
因此,n=3,l=3,k=1,m=11……
故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3),在四個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有兩個(gè)連續(xù)偶數(shù),其積能被8整除。
又任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)其積能被3整除,且3與8互質(zhì),因此f(x)能被3×8=24整除。
因此,對(duì)每個(gè)整數(shù)x,f(x)均為整數(shù)。
證畢。】
寫(xiě)完最后一個(gè)字后,蕭然感覺(jué)已經(jīng)使完了渾身力氣。
他抬頭看了一眼時(shí)間,10點(diǎn)55分。
好像還不錯(cuò)!
胡建民一直朝方一揚(yáng)那個(gè)方向看過(guò)去,他現(xiàn)在急的像熱鍋上的螞蟻。
他由衷地希望方一揚(yáng)可以取得好成績(jī)。
也許是他的祈禱真的起了作用,胡建民很快便看到方一揚(yáng)動(dòng)筆寫(xiě)了起來(lái),很快。
見(jiàn)此,胡建民稍稍有些放下心來(lái),他覺(jué)得方一揚(yáng)應(yīng)該有辦法了。
他極力克制住去那邊瞧瞧的欲望,一直沒(méi)有過(guò)去,他怕自己打擾到方一揚(yáng)好不容易才有的思路。
時(shí)間來(lái)到10點(diǎn)55分。
胡建民感覺(jué)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)應(yīng)該差不多了,他終于忍不住了。
他先是隨便在別處轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn),果不其然,最后一題難住了很多人,他們都在亂寫(xiě)。
晃晃悠悠,胡建民終于來(lái)到了方一揚(yáng)那里。
他狀似隨意地看了方一揚(yáng)的試卷一眼,然后心中大定。
因?yàn)樗吹椒揭粨P(yáng)剛好馬上就要寫(xiě)完最后一題了。
接著,胡建民又簡(jiǎn)單地看了一下方一揚(yáng)的解題思路,很好,看起來(lái)應(yīng)該問(wèn)題不大。
他知道,對(duì)于方一揚(yáng)這種尖子生,只要思路沒(méi)錯(cuò),那其他從來(lái)都不是大問(wèn)題。
胡建民終于放下心來(lái),順帶著連心情也變得輕松起來(lái)。
他就知道方一揚(yáng)不愧還是方一揚(yáng)。
作為整個(gè)曹州市高中生的數(shù)學(xué)天花板,如果他都做不出來(lái),恐怕這次也沒(méi)人能做出來(lái)了。
此時(shí),考試已經(jīng)接近尾聲了,胡建民也準(zhǔn)備回到講臺(tái)等待考試結(jié)束收卷。
可就在這時(shí),他卻看到旁邊的蕭然舉起了手,他還沒(méi)來(lái)得及反應(yīng),就聽(tīng)到對(duì)方說(shuō)道:
“老師您好,我想交卷!”
??!
胡建民嚇了一跳,他這時(shí)才發(fā)現(xiàn)自己竟把這個(gè)蕭然給忘了。
他瞅了一眼蕭然的試卷,看到蕭然同樣也把最后一題寫(xiě)的滿滿當(dāng)當(dāng)了。
他強(qiáng)忍著心中的驚訝,笑呵呵地問(wèn)道:“都做完了?”
“嗯!”
“不再檢查檢查,還有兩三分鐘就結(jié)束了。”胡建民接著勸道。
“我有急事,得趕緊走了!”
看到蕭然有些著急的樣子,胡建民心中滿是狐疑,什么事還能比考試重要。
不過(guò)他也不好
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