阮元授了庶吉士之后，便繼續在翰林院中讀書學習。所謂庶吉士，是朝廷授予部分新科優秀進士的頭銜，但庶吉士既無官品，也無實職，只能算預備官員。要等三年學習期滿，經過散館考試，朝廷認定庶吉士確有實才，才能授予實際職務。
    但阮元進得翰林院不久，朝廷便頒下詔令，因乾隆八旬盛典在即，阮元這一屆庶吉士只需學習一年，到乾隆五十五年初，便要散館。故而庶吉士們也只好繼續強打起精神，再埋頭苦讀一年，以備散館考試。翰林課業自也繁重，自經史至文賦，均要兼通，但阮元自幼喜愛散文史籍，這時有一年時間精研于此，而非強作八股，倒是比應舉那幾年自在許多。
    翰林平日有不少教習，大教習只和珅和彭元瑞二人，平日公務繁忙，來翰林院教習的次數不多。除此之外，另有數名小教習，錢大昕便是其中之一。他在小教習中，學問最精，自二十四史，至天文歷算，無不精通，故而阮元也最喜錢大昕為之授課。
    這一日只見錢大昕授課之事，帶了兩幅卷軸，不知是何物，起講之時，錢大昕將兩幅卷軸展開了，只見其中是兩個大圓，大圓中經緯交錯，又有細線勾勒其間，似是地圖之屬。
    在右一圖，細線勾勒之處甚大，左側與右上一處，勾勒閉合之處占了全圖近一半，似乎是兩個巨型海島。右下之處線路亦自閉合，只線路粗糙不少。在左一圖，似乎也是個大島，自左上至右下，上下面積甚大，可中間一部分，卻異常狹小，不知是何島嶼。
    右面圖中，又有幾處小字，分別是“朝鮮”、“日本”、“呂宋”，這些地名，就在清朝四鄰，故而阮元也都識得。可左面圖中，卻標注著“伯西亞”、“伯露”、“巴納麻”、“默時科”等文字，一時實在難解其意。
    看到這里，阮元不禁好奇，問道：“學生不才，敢問老師，這圖中所繪，竟是何物？”
    錢大昕笑道：“各位，我等平日所言，治國平天下，所謂天下，究竟是何物？哈哈，這圖中所畫，便是‘天下’了。”
    一時之間，庶吉士中議論紛紛，難道所謂“天下”，就只是幾個巨大的島嶼？而且按眾人日常經驗，“天下”乃是一片平地，自有東西南北，既然如此，為何不用方形地圖，卻要用兩個圓來代指“天下”呢？
    錢大昕見諸生不解，知道這“天下”之事，乃是《四書五經》從未提及之物，自己只有耐心講解，才能讓大家清楚。便緩緩講道：“正如大家所見，這‘天下’，并非自有東西南北的一片平地，相反，‘天下’渾圓如球。故而西洋人來我大清繪制地圖之時，也另有一個新的名字，叫做‘地球’，只是各位理解起來，或許有些難處，故而老夫之前，仍用了‘天下’這個詞。”
    庶吉士中，議論有增無減，為什么自己站立了一輩子的天下，居然是一個球？自己站在“球”上，為什么一直沒有掉下來呢？
    阮元也自有不解之處，便問道：“老師，若說這天下不是一片平地，而是一個所謂‘地球’之物，學生看來，大家沒人信服啊？老師可否就其中內情，與學生們講解一二？”
    錢大昕道：“乾隆二十年時，老夫在這翰林院，做的是編修之職，彼時朝廷中來了一位西洋傳教士，自稱來自西洋的法蘭西國。”說著，向右圖西北角一指，以示此處為“西洋”。又道：“此人深慕我大清文治，亦喜愛我中國文化經典，故而起了中國姓名，叫做蔣友仁。當時西北平定，海內一統，故而圣祖朝南懷仁所繪《坤輿全圖》，已然不敷實用。皇上見他精于測繪之術，便派他重新繪制《坤輿全圖》。那時老夫在翰林中又精研西洋歷算，故而皇上派了老夫，陪同這蔣先生一同測繪。”
    “后來老夫方知，這位蔣先生不僅精于測繪，對于天文歷法，七曜星相之學，更是有獨到之處，故而老夫協助測繪之余，也多向他討教。他說大抵在明朝時候，有西洋人認為，天下并非平地，乃是圓球，故而一路駕船向西行駛，最后，經過了數年，竟又回到了原地。各位說，若不是天下本是個圓球，這西洋人又要如何一路向西，而至原地呢？”
    說著，錢大昕又指著地圖上的“大島”一一講解道：“而西洋人這一番航行，也讓他們知道，這天下之間，共有四塊大陸，俗稱四大洲。我大清所在之地，乃是亞細亞洲，最為龐大。西洋人生長之處，稱為歐羅巴洲，右邊這圖，大家也看到了，左下之處，仍有一地，稱為利末亞洲，西洋史籍也有記載的。”但右圖東南處那一塊奇形怪狀的大陸，錢大昕卻隱而不提，當地便是今日所言澳大利亞，但蔣友仁測繪世界地圖之時，澳大利亞的海岸線測量尚未完成，故而線路粗糙，本也與實情不符。
    “可西洋人卻沒想到，三大洲之外，竟另有天地。”錢大昕又說道：“此左圖中大洲，我中華歷朝史籍，絕無記述，便西洋書籍，也從未提及此地。直待明朝弘治、正德年間，西洋人才見到此地，稱為亞墨利加洲。所謂天下四大洲，便是如此了。”
    各位庶吉士聽著這一番聞所未聞的言論，一時之間，相對無言，有的尚能理解一二，有的完全不知所云。錢楷大著膽子，向錢大昕問道：“老師，若說西洋人航海一周，