第227章 五分鐘搞定,這個學生要瘋了么?(1/2)
【2:已經(jīng)a,b,c,d均為正整數(shù),且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,則b-d=……】
嘖嘖嘖!
好家伙,這可真是好家伙。
這可真是好高一難度,感覺真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊!
由題便可輕松得到a^3/2=b,c^5/4=d,從而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4,因此a|b,c|d,又由于a-c=9,所以(b/a)^2-(d/c)^4。
即(b/a+d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
這個方程,想必大家都會解了吧?
只需要口算一下,便可得到a=25,b=125,c=16,d=32。
所以b-d=93。
再下一題。
這第三題考察的是兩橢圓焦點和橢圓上點組成三角形的面積。
第四題考察的是十進制中元素個數(shù)與元素和的相除極值問題。
第五題考察的是函數(shù)單調(diào)性以及在單調(diào)區(qū)間的函數(shù)大小比值。
第六題考察虛數(shù)的定義……
……
總結(jié)就是兩個字,簡單。
根本毫無難度,毫無壓力,甚至都不需要思考,看一眼便知道答案。
一連八道填空題,平均一道不過10秒,八道題僅80秒,也就是一分多鐘。
“哎,可真是索然無味啊!”
“就這樣的題,居然也能用來競賽,這出卷老師未免也太不稱職了。”
“連上午李大仙老師都不如,跟葛天行老師相比,更相差不知多少檔次。”
“平日葛天行老師給我出的任何一道填空題,都可秒殺這競賽題無數(shù)倍。”
“別說是我了,便是老三老四和胖子大力,應(yīng)該都能考個七八十分吧?”
“嗯,保守一點,及格應(yīng)該沒問題,畢竟他們最近進步還挺大的。”
“就算不到全科學霸,但應(yīng)該也不遠了,只是還沒通過考試證明而已。”
“做這題,對他們來說或許還有難度,但架不住時間足夠,一共三個小時,一道題一分鐘搞不定,十分鐘總有苗頭吧?”
林北暗暗想著,對于這次競賽卷子,他可以說是失望到了極點。
然后,他看向了最后三道解答題,“但愿,這解答題能加大點兒難度吧!”
“不然三個小時的卷子,不到十分鐘便全部搞定,那真的是太無味了。”
“尤其這還是我的第一次,怎么著也得堅持到三十分鐘,做個痛快吧?”
林北嘆了口氣,目光瞅向第九題,也是第一道解答題,只見……
【9:3/2≤x≤5,證明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)≤2√19。】
林北:“%¥#@#¥%……”
內(nèi)心小九九了足足三十秒。
不是因為他覺得該題難,更不是他看不懂這道題,而耗費足足三十秒。
而純粹是,他徹底失望了。
甚至是,他要崩潰了。
這種小兒科的不等式,真有必要放到競賽來做么?還是解答第一道題?
但凡平日多看點兒書,多刷幾道題,便該知道(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)≤4(a^2+b^2+c^2+d^2),因此a+b+c+d≤2√(a^2+b^2+c^2+d^2),當且僅當a=b=c=d時取等號。
只要設(shè)a=b=√(x+1)。
c=√(2x-3)。
d=√(15-3x)。
然后代入,該不等式便輕松證明了。
需要一分鐘么?
應(yīng)該不需要吧?
林北也沒計算時間,反正一口氣從開頭寫到結(jié)尾,便直接看向了下一題。
然后又是一分鐘,便又是下一題,接著再一分鐘,林北還想要下一題。
但他突然手一停,筆一落。
不要問為什么。
只因……
一共就三道題,他都已經(jīng)做完了,這卷子到了尾,后邊沒題了啊!
見此一幕,林北心里可謂說不出的落寞,甚至忍不住低頭獨長嘆,此嘆無人喻,自在飛花輕似夢,無邊絲雨細如愁。
哎,怎一個愁字了得啊?
尤其是一想到自己期待了這么久,最終卻是如此結(jié)局,林北真是有些接受不了。
見此一幕,一個年近四十的監(jiān)考女老師立馬走了過來,并溫和關(guān)心道:“這位同學,你怎么呢?你看上去貌似很不舒服,要不要先休息一下再做,時間足夠不用著急?”
值得提一句。
這位女老師關(guān)注林北好一會了,甚至從她剛走進來就看到了林北。
畢竟林北顏值這么給力,在人群中可謂鶴立雞群,想不讓人關(guān)注都難。
可讓這位女老師萬萬沒想到的是,這才開考剛幾分鐘,林北就受不住了,看其一臉愁苦的樣子,典型的心態(tài)要崩啊!
往年的奧數(shù)考試,不乏有考到一半便心態(tài)崩潰,乃至號啕大哭的
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